Cara Mengira Pembesaran: 12 Langkah (dengan Gambar)

Isi kandungan:

Cara Mengira Pembesaran: 12 Langkah (dengan Gambar)
Cara Mengira Pembesaran: 12 Langkah (dengan Gambar)

Video: Cara Mengira Pembesaran: 12 Langkah (dengan Gambar)

Video: Cara Mengira Pembesaran: 12 Langkah (dengan Gambar)
Video: CARA BERJUALAN DI AMAZON DARI INDONESIA - BELAJAR EKSPOR DARI NOL - CARA DAFTAR AMAZON SELLER 2024, Mac
Anonim

Dalam sains optik, pembesaran objek seperti lensa adalah nisbah ketinggian gambar yang dapat anda lihat hingga ketinggian objek sebenar yang diperbesar. Misalnya, lensa yang membuat objek kecil tampak sangat besar memiliki pembesaran tinggi, sementara lensa yang membuat objek tampak kecil memiliki pembesaran rendah. Pembesaran objek biasanya diberikan oleh persamaan M = (hi/ jo) = - (di/ do), di mana M = pembesaran, hi = tinggi gambar, ho = tinggi objek, dan di dan do = jarak gambar dan objek.

Langkah-langkah

Kaedah 1 dari 2: Mencari Pembesaran Lensa Tunggal

Catatan: A kanta penumpu lebih lebar di tengahnya daripada di tepi (seperti kaca pembesar.) a kanta serong lebih lebar di tepinya daripada di tengahnya (seperti mangkuk). Mencari pembesaran adalah sama untuk kedua-duanya, dengan satu pengecualian penting. Klik di sini untuk terus ke pengecualian lensa yang berbeza.

Hitung Pembesaran Langkah 1
Hitung Pembesaran Langkah 1

Langkah 1. Mulakan dengan persamaan anda dan tentukan pemboleh ubah yang anda ketahui

Seperti banyak masalah fizik lain, cara yang baik untuk mendekati masalah pembesaran adalah dengan menulis persamaan yang anda perlukan terlebih dahulu untuk mencari jawapan anda. Dari sini, anda boleh berusaha ke belakang untuk mencari sebarang persamaan yang anda perlukan.

  • Sebagai contoh, katakan bahawa angka tindakan setinggi 6 sentimeter diletakkan setengah meter dari a kanta penumpu dengan panjang fokus 20 sentimeter. Sekiranya kita ingin mencari pembesaran, ukuran gambar, dan jarak gambar, kita boleh mulakan dengan menulis persamaan kita seperti ini:

    M = (hi/ jo) = - (di/ do)
  • Sekarang ini, kita tahu ho (ketinggian tokoh aksi) dan do (jarak angka tindakan dari lensa.) Kami juga mengetahui panjang fokus lensa, yang tidak terdapat dalam persamaan ini. Kita perlu mencari hi, di, dan M.
Hitung Pembesaran Langkah 2
Hitung Pembesaran Langkah 2

Langkah 2. Gunakan persamaan lensa untuk mendapatkan di.

Sekiranya anda mengetahui jarak objek yang anda perbesar dari lensa dan panjang fokus lensa, mencari jarak gambar mudah dengan persamaan lensa. Persamaan lensa adalah 1 / f = 1 / do + 1 / harii, di mana f = panjang fokus lensa.

  • Dalam masalah contoh kita, kita boleh menggunakan persamaan lensa untuk mencari di. Masukkan nilai anda untuk f dan do dan selesaikan:

    1 / f = 1 / do + 1 / harii
    1/20 = 1/50 + 1 / harii
    5/100 - 2/100 = 1 / harii
    3/100 = 1 / di
    100/3 = di = 33.3 sentimeter
  • Panjang fokus lensa adalah jarak dari pusat lensa ke titik di mana sinar cahaya berkumpul di titik fokus. Sekiranya anda pernah memfokuskan cahaya melalui kaca pembesar untuk membakar semut, anda telah melihatnya. Dalam masalah akademik, ini sering diberikan kepada anda. Dalam kehidupan sebenar, kadangkala anda dapat menemui maklumat ini berlabel pada lensa itu sendiri.
Hitung Pembesaran Langkah 3
Hitung Pembesaran Langkah 3

Langkah 3. Selesaikan untuk hi.

Setelah anda mengetahui do dan di, anda dapat mengetahui ketinggian gambar yang diperbesar dan pembesaran lensa. Perhatikan dua tanda sama dalam persamaan pembesaran (M = (hi/ jo) = - (di/ do)) - ini bermaksud bahawa semua istilah itu sama antara satu sama lain, sehingga kita dapat mencari M dan hi mengikut urutan apa sahaja yang kita mahukan.

  • Untuk masalah contoh kita, kita dapat mencari hi seperti ini:

    (hi/ jo) = - (di/ do)
    (hi/6) = -(33.3/50)
    hi = -(33.3/50) × 6
    hi = - 3,996 sm
  • Perhatikan bahawa ketinggian negatif menunjukkan bahawa gambar yang kita lihat akan terbalik (terbalik).
Hitung Pembesaran Langkah 4
Hitung Pembesaran Langkah 4

Langkah 4. Selesaikan untuk M

Anda boleh menyelesaikan pemboleh ubah akhir anda menggunakan salah satu - (di/ do) atau (hi/ jo).

  • Dalam contoh kami, akhirnya kami dapat menemui M seperti ini:

    M = (hi/ jo)

    M = (-3.996 / 6) = - 0.666

  • Kami juga mendapat jawapan yang sama jika menggunakan nilai d kami:

    M = - (di/ do)
    M = - (33.3 / 50) = - 0.666
  • Perhatikan bahawa pembesaran tidak mempunyai label unit.
Kira Langkah Pembesaran 5
Kira Langkah Pembesaran 5

Langkah 5. Tafsirkan nilai M anda

Setelah anda mempunyai nilai pembesaran, anda dapat meramalkan beberapa perkara mengenai gambar yang akan anda lihat melalui lensa. Ini adalah:

  • Saiznya.

    Semakin besar nilai mutlak dari nilai M, semakin besar objek akan kelihatan dalam pembesaran. Nilai M antara 1 dan 0 menunjukkan bahawa objek akan kelihatan lebih kecil.

  • Orientasinya.

    Nilai negatif menunjukkan bahawa gambar objek akan terbalik.

  • Dalam contoh kami, nilai M kami -0.666 bermaksud, dalam keadaan yang diberikan, gambar tokoh tindakan akan muncul terbalik dan dua pertiga saiznya yang normal.

    Kira Langkah Pembesaran 6
    Kira Langkah Pembesaran 6

    Langkah 6. Untuk lensa yang berbeza, gunakan nilai panjang fokus negatif

    Walaupun lensa divergen kelihatan sangat berbeza daripada lensa konvergensi, anda dapat mengetahui nilai pembesarannya dengan menggunakan formula yang sama seperti di atas. Satu pengecualian penting di sini ialah lensa berbeza akan mempunyai panjang fokus negatif.

    Dalam masalah seperti di atas, ini akan mempengaruhi jawapan yang anda dapat untuk di, jadi pastikan untuk memberi perhatian.

    • Mari kita buat semula masalah contoh di atas, hanya kali ini, kita akan mengatakan bahawa kita menggunakan lensa divergen dengan panjang fokus - 20 sentimeter.

      Semua nilai permulaan yang lain adalah sama.

    • Pertama, kita akan dapati di dengan persamaan lensa:

      1 / f = 1 / do + 1 / harii
      1 / -20 = 1/50 + 1 / harii
      -5/100 - 2/100 = 1 / harii
      -7/100 = 1 / di
      -100/7 = di = - 14.29 sentimeter
    • Sekarang kita akan menjumpai hi dan M dengan d baru kamii nilai.

      (hi/ jo) = - (di/ do)
      (hi/6) = -(-14.29/50)
      hi = -(-14.29/50) × 6
      hi = 1.71 sentimeter
      M = (hi/ jo)
      M = (1.71 / 6) = 0.285

    Kaedah 2 dari 2: Mencari Pembesaran Pelbagai Lensa dalam Urutan

    Kaedah Dua Lensa Mudah

    Kira Langkah Pembesaran 7
    Kira Langkah Pembesaran 7

    Langkah 1. Cari panjang fokus kedua-dua kanta

    Semasa anda berurusan dengan peranti yang terdiri daripada dua lensa yang saling berbaris (seperti teleskop atau satu bahagian dari sepasang teropong), yang perlu anda ketahui ialah panjang fokus kedua-dua lensa untuk mencari keseluruhan pembesaran gambar akhir. Ini dilakukan dengan persamaan mudah M = fo/ fe.

    Dalam persamaan, fo merujuk kepada panjang fokus lensa objektif dan fe ke panjang fokus kanta mata. Lensa objektif adalah lensa besar di hujung peranti, sementara lensa lensa mata, seperti namanya, lensa kecil yang anda letakkan di sebelah mata.

    Kira Langkah Pembesaran 8
    Kira Langkah Pembesaran 8

    Langkah 2. Masukkan maklumat anda ke M = fo/ fe.

    Setelah anda mempunyai panjang fokus untuk kedua-dua lensa anda, penyelesaiannya mudah - cari nisbah dengan membahagikan panjang fokus objektif dengan lensa mata. Jawapan yang anda dapat ialah pembesaran peranti.

    • Sebagai contoh, katakan bahawa kita mempunyai teleskop kecil. Sekiranya panjang fokus lensa objektif adalah 10 sentimeter dan panjang fokus lensa mata adalah 5 sentimeter, pembesarannya hanya 10/5 = 2.

    Kaedah terperinci

    Kira Langkah Pembesaran 9
    Kira Langkah Pembesaran 9

    Langkah 1. Cari jarak antara lensa dan objek

    Sekiranya anda mempunyai dua lensa berbaris di hadapan objek, adalah mungkin untuk menentukan pembesaran gambar akhir jika anda mengetahui jarak lensa dan objek yang saling berkaitan, ukuran objek, dan panjang fokus kedua-dua kanta. Semua yang lain boleh diturunkan.

    Sebagai contoh, katakan bahawa kita mempunyai persediaan yang sama seperti dalam masalah contoh kita dalam Kaedah 1: angka tindakan enam inci 50 sentimeter dari lensa konvergen dengan panjang fokus 20 sentimeter. Sekarang, mari letakkan lensa konvergensi kedua dengan panjang fokus 5 sentimeter 50 sentimeter di belakang lensa pertama (100 sentimeter dari angka tindakan.) Dalam beberapa langkah seterusnya, kami akan menggunakan maklumat ini untuk mencari pembesaran final imej

    Kira Langkah Pembesaran 10
    Kira Langkah Pembesaran 10

    Langkah 2. Cari jarak, ketinggian, dan pembesaran gambar untuk lensa satu

    Bahagian pertama dari sebarang masalah berbilang lensa adalah sama seperti jika anda hanya menangani lensa pertama. Bermula dengan lensa yang paling dekat dengan objek, gunakan persamaan lensa untuk mencari jarak gambar, kemudian gunakan persamaan pembesaran untuk mencari ketinggian dan pembesarannya. Klik di sini untuk rangkuman masalah lensa tunggal.

    • Dari hasil kerja kami dalam Kaedah 1 di atas, kami mengetahui bahawa lensa pertama menghasilkan gambar - 3,996 sentimeter tinggi, 33.3 sentimeter di belakang lensa, dan dengan pembesaran - 0.666.

    Kira Langkah Pembesaran 11
    Kira Langkah Pembesaran 11

    Langkah 3. Gunakan gambar dari lensa pertama sebagai objek untuk yang kedua

    Sekarang, mencari pembesaran, ketinggian, dan sebagainya untuk lensa kedua adalah mudah - cukup gunakan teknik yang sama dengan yang anda gunakan untuk lensa pertama, hanya kali ini, gunakan gambarnya sebagai ganti objek. Perlu diingat bahawa gambar biasanya akan menjadi jarak yang berbeza dari lensa kedua kerana objeknya dari yang pertama.

    • Dalam contoh kita, kerana gambar berada 33.3 sentimeter di belakang lensa pertama, itu adalah 50-33.3 = 16.7 sentimeter di hadapan yang kedua. Mari gunakan ini dan panjang fokus lensa baru untuk mencari gambar lensa kedua.

      1 / f = 1 / do + 1 / harii
      1/5 = 1 / 16.7 + 1 / harii
      0.2 - 0.0599 = 1 / harii
      0.14 = 1 / harii
      di = 7.14 sentimeter
    • Sekarang, kita dapat mencari hi dan M untuk lensa kedua:

      (hi/ jo) = - (di/ do)
      (hi/-3.996) = -(7.14/16.7)
      hi = -(0.427) × -3.996
      hi = 1.71 sentimeter
      M = (hi/ jo)
      M = (1.71 / -3.996) = - 0.428
    Kira Langkah Pembesaran 12
    Kira Langkah Pembesaran 12

    Langkah 4. Teruskan dalam corak ini untuk lensa tambahan

    Pendekatan asas ini sama sama ada anda mempunyai tiga, empat, lima, atau seratus lensa yang berbaris di hadapan objek. Untuk setiap lensa, perlakukan gambar lensa sebelumnya sebagai objeknya dan gunakan persamaan lensa dan persamaan pembesaran untuk mencari jawapan anda.

    Perlu diingat bahawa lensa seterusnya dapat terus membalikkan gambar anda. Sebagai contoh, nilai pembesaran yang kita dapat di atas (-0.428) menunjukkan bahawa gambar yang kita lihat akan berukuran kira-kira 4/10 ukuran gambar dari lensa pertama, tetapi sebelah kanan atas, kerana gambar dari lensa pertama terbalik

    Petua

    • Teropong biasanya dinyatakan sebagai bilangan kali bilangan. Contohnya, teropong boleh dinyatakan sebagai 8x25 atau 8x40. Apabila spesifikasi dibuat, nombor pertama adalah pembesaran teropong. Tidak menjadi masalah bahawa contoh yang diberikan mempunyai nombor kedua yang berbeza, teropong kedua-duanya mempunyai pembesaran 8. Nombor kedua merujuk kepada kejelasan gambar yang ditunjukkan oleh teropong.
    • Perhatikan bahawa untuk alat pembesar lensa tunggal, pembesaran akan menjadi nombor negatif jika jarak ke objek lebih besar daripada panjang fokus lensa. Itu tidak bermaksud bahawa objek itu akan dikurangkan dalam ukuran yang jelas. Dalam kes seperti itu, pembesaran akan berlaku, tetapi gambar akan dilihat terbalik oleh pemerhati.

Disyorkan: