Perpuluhan berulang, juga dikenal sebagai perpuluhan berulang, adalah nombor perpuluhan yang mempunyai digit atau digit yang berulang berulang pada selang waktu yang tetap. Perpuluhan berulang boleh menjadi sukar untuk digunakan, tetapi ia juga boleh diubah menjadi pecahan. Kadang kala, perpuluhan berulang ditunjukkan dengan garis di atas digit yang berulang. Nombor 3.7777 dengan 7 berulang, misalnya, juga dapat ditulis sebagai 3.7. Untuk menukar nombor seperti ini kepada pecahan, anda menuliskannya sebagai persamaan, darab, tolak untuk menghilangkan perpuluhan berulang, dan selesaikan persamaannya.
Langkah-langkah
Bahagian 1 dari 2: Menukar Perpuluhan Ulangan Asas
Langkah 1. Cari perpuluhan berulang
Contohnya, bilangannya 0.4444 mempunyai perpuluhan berulang dari
Langkah 4.. Ini adalah asas perpuluhan berulang dalam arti bahawa tidak ada bahagian yang tidak berulang hingga nombor perpuluhan. Kira berapa digit berulang dalam corak.
- Setelah persamaan anda ditulis, anda akan mengalikannya dengan 10 ^ y, di mana y sama dengan bilangan digit berulang dalam corak.
- Dalam contoh 0.4444, ada satu digit yang berulang, jadi anda akan mengalikan persamaan dengan 10 ^ 1.
- Untuk perpuluhan berulang sebanyak 0.4545, terdapat dua digit yang berulang, dan oleh itu anda akan menggandakan persamaan anda dengan 10 ^ 2.
- Untuk tiga digit berulang, kalikan dengan 10 ^ 3, dll.
Langkah 2. Tulis semula perpuluhan sebagai persamaan
Tuliskan sehingga x sama dengan nombor asal. Dalam contoh ini, persamaannya adalah x = 0.4444. Oleh kerana hanya ada satu digit dalam perpuluhan berulang, kalikan persamaan dengan 10 ^ 1 (yang sama dengan 10).
- Dalam contoh di mana x = 0.4444, kemudian 10x = 4.4444.
- Dengan contohnya x = 0.4545, terdapat dua digit berulang, jadi anda mengalikan kedua sisi persamaan dengan 10 ^ 2 (yang sama dengan 100), memberikan anda 100x = 45.4545.
Langkah 3. Keluarkan perpuluhan berulang
Anda mencapainya dengan mengurangkan x dari 10x. Ingatlah bahawa apa sahaja yang anda lakukan pada satu sisi persamaan mesti dilakukan kepada yang lain, jadi:
- 10x - 1x = 4.4444 - 0.4444
- Di sebelah kiri, anda mempunyai10x - 1x = 9x. Di sebelah kanan, anda mempunyai 4.4444 - 0.4444 = 4
- Oleh itu, 9x = 4
Langkah 4. Selesaikan untuk x
Sebaik sahaja anda mengetahui apa yang 9x sama, anda dapat menentukan apa yang x sama dengan membahagikan kedua-dua sisi persamaan dengan 9:
- Di sebelah kiri persamaan yang anda ada 9x ÷ 9 = x. Di sebelah kanan persamaan yang anda ada 4/9
- Oleh itu, x = 4/9, dan perpuluhan berulang 0.4444 boleh ditulis sebagai pecahan 4/9.
Langkah 5. Kurangkan pecahan
Letakkan pecahan dalam bentuk termudah (jika ada) dengan membahagi pengangka dan penyebutnya dengan faktor sepunya yang paling besar.
Dalam contoh 4/9, itu adalah bentuk termudah
Bahagian 2 dari 2: Menukar Nombor Dengan Perpuluhan Berulang dan Tidak Berulang
Langkah 1. Tentukan digit berulang
Tidak jarang nombor mempunyai digit yang tidak berulang sebelum perpuluhan berulang, tetapi angka ini masih boleh diubah menjadi pecahan.
- Contohnya, ambil nombornya 6.215151. Di sini, 6.2 tidak berulang, dan digit berulang adalah
Langkah 15..
- Sekali lagi perhatikan berapa digit berulang dalam corak itu, kerana anda akan mengalikan dengan 10 ^ y berdasarkan angka tersebut.
- Dalam contoh ini, terdapat dua digit berulang, jadi anda akan mengalikan persamaan anda dengan 10 ^ 2.
Langkah 2. Tulis masalah sebagai persamaan dan tolak perpuluhan berulang
Sekali lagi, jika x = 6.215151, kemudian 100x = 621.5151. Untuk membuang perpuluhan berulang, tolak dari kedua sisi persamaan:
- 100x - x (= 99x) = 621.5151 - 6.215151 (= 615.3)
- Oleh itu, 99x = 615.3
Langkah 3. Selesaikan untuk x
Oleh kerana 99x = 615.3, bahagikan kedua-dua sisi persamaan dengan 99. Ini memberi anda x = 615.3 / 99.
Langkah 4. Keluarkan perpuluhan dalam pembilang
Lakukan ini dengan mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan 10 ^ z, di mana z sama dengan bilangan tempat perpuluhan yang mesti anda bergerak untuk menghilangkan perpuluhan. Pada 615.3, anda mesti memindahkan perpuluhan dengan satu tempat, yang bermaksud anda mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan 10 ^ 1:
- 615.3 x 10 / 99 x 10 = 6153/990
- Kurangkan pecahan dengan membahagi pembilang dan penyebut dengan faktor sepunya tertinggi, yang dalam hal ini adalah 3, memberi anda x = 2, 051/330
Video - Dengan menggunakan perkhidmatan ini, beberapa maklumat dapat dikongsi dengan YouTube
